Ահա մաթեմատիկական ֆոբիայի մի մոտեցում, որը կարող է գումարվել

Ահա մաթեմատիկական ֆոբիայի մի մոտեցում, որը կարող է գումարվել

ՆՅՈՒ ՅՈՐՔ.- Բրոնքսի KAPPA միջազգային ավագ դպրոցի 34-ամյա մաթեմատիկայի ուսուցիչ Մայքլ Գալինը ոլորվում էր իր հանրահաշվի դասասենյակի խճճված միջանցքներով՝ լսելով հիասթափության հառաչանքներ:

Մի աղջիկ մռայլ նստած էր պատուհանի մոտ և աչքի տակով նայում էր մի ֆունկցիա, որը նա պետք է գնահատեր. Եթե f(x) = 3.2x^2 - 1.44 (x+x^3), գտեք f(2.7): «Ես գիտեմ, որ սրանք այն հարցերն են, որոնց մասին դուք չեք ցանկանում մտածել», - ասաց Գալինը: «Բայց սրանք այն հարցերն են, որոնք իսկապես կօգնեն ձեզ»:

«Ժամանակ առեք», - ասաց նա առաջին շարքում կանգնած մի երիտասարդի, ով կիսատ էր պատասխանում հարցերին, հետո շարունակեց: «Ես չեմ ուզում, որ դուք շտապեք լուծել այս խնդիրները, քանի որ դուք նյարդայնանում եք և ասում. «Ահա, ես չեմ պատրաստվում դա անել»:

Պատմությունը շարունակվում է գովազդի տակ

Երբ խունացած ջինսով և սպորտային վերնաշապիկով ուսանողը բղավեց. «Աստված իմ: Ես այնքան խղճուկ եմ», - գրաֆիկը սխալ մեկնաբանելուց հետո Գալինը պատասխանեց. «Ո՞վ է պաթետիկ»: ասես վիրավորված է նրա դաժան ինքնագնահատականից։

Մի ակնթարթ անց, երբ այդ նույն ուսանողը էվրիկա զգացողություն ունեցավ, նա հորդորեց նրան բացատրել, թե ինչպես է նա գտել իր նստակցուհու պատասխանը: «Մի նյարդայնացեք», - ասաց նա:

Մի պահ նա բացականչեց. «Այդքան էլ սարսափելի չէ, հա՞»:

Ամերիկացի ուսանողները ռմբակոծում են մաթեմատիկան. Ըստ Կրթության վիճակագրության ազգային կենտրոնի, որն ապահովում է ակադեմիական իրավասությունների վերաբերյալ ամենավստահելի տվյալները, 2015 թվականին ավագ դպրոցի ավարտականների ընդամենը 25 տոկոսն էր տիրապետում կամ ավելի բարձր:

Պատմությունը շարունակվում է գովազդի տակ

Այս թվերը բարելավելու ջանքերը շատացել են: Տասնյակ պետություններ ներառել են ավելի խիստ չափորոշիչներ՝ ընդհանուր միջուկի ներդրման միջոցով: Շատ դպրոցներ մաթեմատիկայի դասերը կարգավորել են՝ ներառելով ավելի շատ պատկերացում և դասեր, որոնք ավելի շատ առնչվում են իրական կյանքին:

Բայց Գալինը մանկավարժների աճող խմբի մի մասն է, ովքեր հավատում են, որ պայքարող ուսանողներին առաջադիմելու համար օգնելու համար ուսուցիչները պետք է նաև հարձակվեն նրանց հետ պահող էմոցիոնալ խոչընդոտների վրա: Կրկնվող անհաջողությունները, ասում են, կարող են խորը սպի լինել: Բացասական զգացմունքները վերածվում են վնասակար ինքնախոսության, որն ի վերջո կաթվածահար է անում ուսանողներին:

«Նրանք վախենում են սխալվելուց», - ասաց Գալինը: «Եվ սխալ լինելու վախը հաշմանդամ է դարձնում նրանց»:

Պատմությունը շարունակվում է գովազդի տակ

Գալլինն ունի լայն ժպիտ, գերժամանակակից սպորտային կոշիկների համ և շփվելու պատահական, բայց անմիջական ձև: Նրա ուսանողները կտրում են «Պարոնը»: նրա հետ խոսելիս սիրալիրորեն նրան պարզապես «Գալլին» անվանելով։

2016-ի աշնանը, գնալով հիասթափված լինելով ուսանողներին մոտիվացնելու իր անկարողությունից՝ չնայած իր եռանդուն դասավանդման ոճին և դասարանում հանրաճանաչությանը, նա գրավեց այն գաղափարը, որ հուզական խոչընդոտների լուծումը կարող է օգնել նրանց:

Այդ ժամանակ Նյու Յորքի կրթության վարչությունը մշակում էր հետազոտական ​​բաժին, որը կենտրոնացած էր բացառապես ուսանողների մոտիվացիայի վրա: Աշխատելով Eskolta School Research and Design, Նյու Յորքի կրթական խորհրդատվական ընկերության և Carnegie Foundation for the Advancement of Teaching, Կալիֆորնիայի կրթական հետազոտական ​​կենտրոնի հետ, քաղաքի կրթության վարչությունը լուծումներ էր փորձարկում տասնյակ դպրոցներում: Գալինի դպրոցը դրանցից մեկն էր։

Գովազդային պատմությունը շարունակվում է գովազդի տակ

Գալինը մոտեցավ իր դպրոցում աշխատող Էսկոլտայի խորհրդական Ալիսիա Վոլկոտին: Նրանք պլան էին կազմում՝ երբեմն խորհուրդներ ստանալով այլ ուսուցիչներից: Վոլկոտը խրախուսեց Գալլինին ուշադիր ուսումնասիրել իր ուսանողների աշխատանքը և փնտրել հուշումներ:

Հենց այդ ժամանակ նա նկատեց մի հետաքրքիր միտում. Տնային առաջադրանքների, դասի և պրակտիկայի թեստերում նրա ուսանողները իրականում սխալ խնդիրներ չեն ստացել. նրանք նույնիսկ չեն փորձել դրանք:

Ուոլկոտը այս տեղեկատվությունը առաջընթաց է համարել։ «Այնուհետև հարցը դարձավ. «Ի՞նչ է կատարվում ուսանողների գլխում, և ի՞նչ ենք մենք անում դրա հետ կապված», - ասաց նա:

Դեպրեսիայի մեջ գտնվող երեխաներին ասելը, որ նրանք ունակ են փոխվելու, կարող են օգնել նրանց բարելավել

2017 թվականի ձմռանը բազմաթիվ հանդիպումներից հետո, այդ թվում՝ Վիրջինիայի համալսարանի պրոֆեսոր և այնտեղի Motivate լաբորատորիայի տնօրեն Քրիս Հուլմենի հետ, Գալինը սկսեց փորձարկել մի շարք փոփոխություններ: Նա սկսեց՝ մեղմորեն խրախուսելով ուսանողներին դատարկ չթողնել դասասենյակի աշխատանքային թերթիկի որևէ խնդիր, հատկապես ամենադժվարը: Դա իրականում չաշխատեց:

Գովազդային պատմությունը շարունակվում է գովազդի տակ

Այնուհետև նա ավելի ակտիվ մոտեցում ցուցաբերեց: Օրվա ամենադժվար խնդիրը ներկայացնելու համար դասի ավարտին սպասելու փոխարեն, նա սկզբում դրեց այն գրատախտակին։ Նա սկսեց դասը ուսանողներին ասելով, որ վստահ էր, որ նրանք շուտով կիմանան, թե ինչպես լուծել այն: Այնուհետև, իր ուսանողներին մի քանի ավելի հեշտ խնդիրների միջով անցնելուց հետո, Գալլինն ինքը վերցրեց այդ դժվարին խնդիրը: Ուսանողները դիտեցին. Նա առանցքային հարցեր տվեց, երբ գնում էր՝ խնդրելով նրանց օգնությունը: Եվ միշտ խոստովանում էր, թե ինչ են զգում՝ խնդիրն անվանելով «սարսափելի»։

Գալլինն ասաց ուսանողներին, թեև նրանք նյարդայնացած էին, կարևոր էր «մնալ բաց և խոցելի մարտահրավերների նկատմամբ»:

Հաղորդագրությունը կարծես թե անցնում էր:

Պատմությունը շարունակվում է գովազդի տակ

Տարվա ընթացքում նա այլ ուղղումներ արեց: Ուսանողներին խնդիրը ճիշտ լուծելու համար գովաբանելու փոխարեն՝ նա գովեց նրանց փորձելու համար՝ հաճախ հարցնելով իր դասարանին. «Քանի՞սն են դա փորձել»: Երբ աշակերտը գալիս էր գրատախտակ՝ խնդիր մշակելու և սխալվում էր, այն ջնջելու և առաջ գնալու փոխարեն, նա հաճույք էր ստանում սխալից. «Ի՞նչ արեց: Եկեք նայենք սա»:

«Ես նրանց ասում եմ. «Ես ուզում եմ, որ դուք հիմա ձախողվեք: Հիմա սխալ հասկացեք: Սխալ հասկացեք հիմա և ստացեք կարծիք»։ »

Նա հույս ուներ, որ երբ իր աշակերտները դադարեն խուսափել խնդիրներից, որոնք իրենց անհարմարավետություն են պատճառում, նրանք ավելի բաց կլինեն յուրացնելու մաթեմատիկական հմտությունները, որոնք անհրաժեշտ են դրանք ճիշտ ձեռք բերելու համար: Երբ ուսանողները խնդիր էին դնում, նա հորդորեց նրանց կարդալ այն մի քանի անգամ. մեկ անգամ՝ համատեքստի համար, մեկ անգամ՝ տրվող բուն հարցի և մեկ անգամ՝ որոշելու, թե ինչ տեղեկատվություն է տրվում: Նա խրախուսեց նրանց պատկերացնել խնդիրը, փորձարկել այն լուծելու համար տարբեր ռազմավարություններ, ինչպես նաև սովորել խոսել իրենց ռազմավարությունների մասին և լսել այլ ուսանողների կողմից օգտագործվող ռազմավարությունները:

Պատմությունը շարունակվում է գովազդի տակ

Փոքր շտկումներն արդյունք տվեցին: 2017 թվականի հունիսյան Regents քննությունից հետո 41 ուսանողներից 25-ը, ովքեր բազմիցս ձախողել էին պետական ​​քննությունը, հանձնեցին՝ 61 տոկոս ցուցանիշ: Եվս 12 ուսանող եկան մի քանի միավոր անցնելուց հետո: 2016 թվականին դպրոցի թեստ հանձնողների ընդամենը 37 տոկոսն է անցել:

Գալլինի որդեգրած մոտեցումը եզակի չէ նրա Բրոնքսի դասարանում: Ուսուցման առաջխաղացման Քարնեգի հիմնադրամի օգնությամբ հարյուրավոր ուսուցիչներ ամբողջ երկրում փորձարկում են իրենց սեփական ուղիները` վերականգնելու անցյալի անհաջողություններով տառապող ուսանողներին` հատուկ հուզական հմտությունները ակադեմիական հմտությունների միաձուլման միջոցով:

Քոլեջները բախվում են պարզ մաթեմատիկայի հետ, որը թույլ չի տալիս ուսանողներին ժամանակին ավարտել

Համալսարանական համալսարաններում մոտիվացիոն լաբորատորիաներ վարող հետազոտողները ուսուցիչների հետ խոսում են այն մասին, թե ինչ է բացահայտում ամենաարդի հետազոտությունը իրենց ուսանողների անհետաքրքրության կամ խուսափելու հիմնական պատճառների մասին: Հետազոտողները և ուսուցիչները միասին հանդես են գալիս նպատակային լուծումներով, որոնք հետո փորձարկում են իրական դասարաններում: Եթե ​​լուծումներն օգնում են, ուսուցիչները դրանք կիսում են միմյանց հետ: Եթե ​​նրանք չեն անում, ուսուցիչներն ու հետազոտողները միասին աշխատում են դրանք փոխելու և վերստուգելու համար:

Պատմությունը շարունակվում է գովազդի տակ

Միշտ չէ, որ հեշտ է ասել, թե արդյոք նոր մոտեցումներն օգնում են աշակերտի ընդհանուր կատարողականին, քանի որ այս տեսակի փորձով հետաքրքրված դպրոցները հաճախ նորարարություններ են անում նաև այլ ձևերով՝ փոխելով գնահատման քաղաքականությունը, անցնելով ավելի շատ նախագծերի վրա հիմնված ուսուցման մոդելների և վերանայելով կարգապահության ռազմավարությունը:

Բայց քանի որ ավելի շատ ուսուցիչներ ստորագրել են Քարնեգի ծրագրին KAPPA International-ում, հաճախումների և չորս տարվա շրջանավարտների տոկոսադրույքներն աճել են: 2014 թվականին դպրոցի աշակերտների 83 տոկոսն ավարտել է չորս տարվա ընթացքում. անցած տարի 91 տոկոսն արել է: Դպրոցի հանրահաշիվ Ռեջենտսի քննության ընդհանուր միջին միավորը 2015 թվականին 60-ից հասել է 67-ի անցյալ տարի: Ուսանողների մեծամասնության համար անհրաժեշտ անցողիկ մակարդակը 65 է:

Երկրի այլ դպրոցներում Քարնեգի հիմնադրամի հետ աշխատող ուսուցիչները նման ձեռքբերումներ են արձանագրել:

Ժամանակն է դադարեցնել ժամացույցը մաթեմատիկական անհանգստության վրա

Դասասենյակային պրակտիկան ներառում է որակի վերահսկման գործընթաց, որը հայտնի դարձավ 1950-ականներին կառավարման խորհրդատու Վ. Էդվարդս Դեմինգի կողմից, ով բիզնես առաջնորդներին խորհուրդ տվեց ընդօրինակել գիտական ​​մեթոդը գործարանների հատակների և գրասենյակների ընթացակարգերում փոփոխություններ կատարելիս: Նախ, նա նրանց ասաց՝ մի փոքր փոփոխություն ծրագրեք, արեք, տեսեք՝ կստացվի, հետո միայն մեծ մասշտաբով աշխատեք։

Բայց նույնիսկ կատաղի փաստաբաններն ասում են, որ այս աստիճանական գործընթացը սահմանափակումներ ունի: Դա պահանջում է ժամանակ, նվիրվածություն և ինչ-որ մեկի օգնությունը, ինչպիսին Հուլմենն է՝ հայտնի հետազոտող, ով ճանապարհորդում է աշխարհով մեկ՝ խոսելով ուսանողների մոտիվացիայի մասին: Եվ, թերևս, ամենակարևորը, նույնիսկ այն մեթոդը, որն աշխատում է, կարող է արագորեն շեղվել դպրոցի անձնակազմի փոփոխություններով:

Գալինի դասարանի աշակերտներն այս տարի թվերի հանդեպ նոր կիրք չեն հայտնաբերել: Բայց որոշ ուսանողների համար Գալինի մոտեցումը փոխել է այն, ինչ նրանք ասում են իրենք իրենց, երբ առերեսվում են իրենց ամենաքիչ սիրելի առարկայի հետ:

«Ես չեմ սիրում մաթեմատիկան», - ասաց երկրորդ կուրսեցի Ջենեսիս Էրնանդեսը աշնանը այցելության ժամանակ՝ շեշտը դնելու համար ձեռքերը օդ բարձրացնելով: «Ես տեսնում եմ այս հավասարումները և գրաֆիկները, և առաջ ես ասում էի. «Ո՛չ, ես դա չեմ անում»: Հիմա ես ասում եմ. «Ես կարող եմ դա անել»: Ես պարզապես պետք է շատ ուշադիր նայեմ դրան»: »

Այս պատմությունը պատրաստվել է Hechinger Report-ի՝ ոչ առևտրային անկախ լրատվական կազմակերպության կողմից, որը կենտրոնացած է կրթության ոլորտում անհավասարության և նորարարության վրա: Գրանցվեք Hechinger տեղեկագրին .